Металлы, диэлектрики и полупроводники

Твердые тела делятся на металлы, диэлектрики и полупроводники прежде всего по величине удельной электропроводности. Для типичных металлов эта величина составляет 10 8 ...10 6 (Ом м) -1 . В диэлектриках удельная электропроводность ничтожно мала: < 10 -8 (Ом м) -1 . Для хороших диэлектриков удельная электропроводность достигает величины 10 -11 (Ом м) -1 . Твердые тела с промежуточной электропроводностью относят к полупроводникам. Оказывается, что столь большие различия в электрических свойствах твердых тел связаны со структурой и степенью заполнения электронами энергетических зон в этих телах.

Несмотря на то, что энергетические зоны квазинепрерывны, они состоят пусть из очень большого, но конечного числа энергетических уровней. Число этих уровней определяется числом атомов N, объединенных в кристалл, и орбитальным квантовым числом l :

В каждой энергетической зоне могут располагаться в соответствии принципом Паули не более 2(2l + 1) электронов - по два с противоположными спинами на каждом уровне. Число электронов в кристалле также конечно и зависит как от числа атомов N , так и от количества электронов в атоме. Поскольку электроны стремятся занять энергетические уровни с наинизшей энергией, то в кристалле нижние энергетические зоны оказываются полностью заполненными, а самые верхние заполнены либо частично, либо совершенно свободны.

Частично заполненная зона образуется, например, у кристалла натрия. Этот элемент имеет полностью заполненные 1s-, 2s- и 2p-уровни, на которых располагается в общей сложности 10 электронов. В кристалле Na соответствующие 1s-, 2s- и 2p-зоны также будут полностью заполнены. Одиннадцатый валентный электрон в атоме Na располагается на 3s-уровне, на котором могут располагаться 2 электрона. Следовательно, 3s-зона кристаллического натрия будет заполнена лишь наполовину. Зонная структура Na приведена на рис. 2.8,a. Заполненные электронами зоны и часть 3s-зоны заштрихованы. E g - ширина запрещенной зоны.

Часто частично заполненная зона образуется в результате перекрытия полностью заполненной зоны со следующей совершенно свободной. Пример такой зонной структуры приведен на рис. 2.8,б для бериллия, у которого перекрываются заполненная 2s- и свободная 2p-зоны.

Большую группу составляют кристаллы, у которых над целиком заполненным зонами располагаются совершенно пустые зоны, причем ширина запрещенной зоны варьируется у них от нескольких десятков эВ до единиц эВ. Типичные примеры этой группы кристаллов показаны на рис. 2.8, в, г. Это углерод в модификации алмаза и кремний.

Структура энергетических зон кристалла оказывает решающее влияние на величину его электропроводности. Поскольку электрический ток есть направленное движение зарядов (в металлах - электронов), то возникновение электрического тока связано с увеличением импульса электронов вдоль направления действующей на него силы. Вместе с импульсом электрона меняется его волновой вектор. Поскольку энергия и волновой вектор электрона - две взаимосвязанные величины, связь между которыми определяется дисперсионным соотношением, то увеличение волнового числа должно обязательно сопровождаться увеличением энергии электрона. Нетрудно оценить, каково увеличение энергии электрона за счет его ускорения в электрическом поле, вызывающим электрический ток в проводниках. Если величина напряженности электрического поля равна 10 4 В/м, то на расстоянии, равном средней длине свободного пробега электрона в кристалле, а она обычно составляет ~10 -8 м, электрон приобретает энергию приблизительно 10 -4 эВ. Понятно, что эти значения энергии позволяют электрону переходить с уровня на уровень только внутри одной энергетической зоны. Для перехода между зонами необходима энергия больше ширины запрещенной зоны E g , которая, как указывалось выше, составляет 0.1 ... 10 эВ.

Рис.2.8. Заполнение энергетических зон электронами

Эти рассуждения приводят к выводу о том, что для появления у тел высокой проводимости необходимо, чтобы в их энергетическом спектре присутствовали зоны, заполненные частично. На свободные уровни этих зон могут переходить электроны, увеличившие свою энергию под действием внешнего электрического поля (рис. 2.9). Поэтому тела с частично заполненными энергетическими зонами являются проводниками . Частично заполненные зоны имеют все металлы .

Рис. 2.9. Схема распределения электронов в валентной зоне щелочного металла: а – в отсутствии электрического поля; б – при наличии электрического поля.

Теперь рассмотрим кристаллы, верхняя энергетическая зона которых заполнена электронами полностью (рис. 2.8, в, г). Внешнее электрическое поле не в состоянии изменить характер движения электронов, т. к. оно не в состоянии поднять электроны в вышележащую свободную зону. Внутри же самой полностью заполненной зоны, не содержащей ни одного свободного уровня, оно может вызывать лишь перестановку электронов местами, что не нарушает симметрии их распределения по скоростям. Это не приводит к возникновению электрического тока в таких кристаллах.

Таким образом, твердые тела с полностью заполненными электронами энергетическими зонами являются непроводниками . По ширине запрещенной зоны непроводники делятся на диэлектрики и полупроводники .

К диэлектрикам относят тела, имеющие относительно широкую запрещенную зону. У типичных диэлектриков E g > 3 эВ. Так, у алмаза E g = 5,2 эВ; у нитрида бора E g = 4,6 эВ; у Al 2 O 3 E g = 7 эВ.

У типичных полупроводников ширина запрещенной зоны менее 3 эВ. Например, у германия E g = 0,66 эВ; у кремния E g = 1,12 эВ; у антимонида индия E g = 0,17 эВ.

Верхняя заполненная зона полупроводников и диэлектриков называется валентной зоной , следующая за ней свободная зона называется зоной проводимости . В металлах частично заполненную зону называют как валентной зоной, так и зоной проводимости.

Все вещества состоят из молекул, молекулы из атомов, атомы из положительно заряженных ядер вокруг которых располагаются отрицательные электроны. При определенных условиях электроны способны покидать свое ядро и передвигаться к соседним. Сам атом при этом становится положительно заряженным, а соседний получает отрицательный заряд. Передвижение отрицательных и положительных зарядов под действием электрического поля получило название электрического тока.

В зависимости от свойства материалов проводить электрический ток их делят на:

1. Полупроводники.

Свойства проводников

Проводники отличаются хорошей электропроводностью . Это связано с наличием у них большого количества свободных электронов не принадлежащих конкретно ни одному из атомов, которые под действием электрического поля могут свободно перемещаться.

Большинство проводников имеют малое удельное сопротивление и проводят электрический ток с очень небольшими потерями. В связи с тем, что идеально чистых по химическому составу элементов в природе не существует, любой материал в своем составе содержит примеси. Примеси в проводниках занимают места в кристаллической решетке и, как правило, препятствуют прохождению свободных электронов под действием приложенного напряжения.

Примеси ухудшают свойства проводника. Чем больше примесей, тем сильнее они влияю на параметры проводимости.

Хорошими проводниками с малым удельным сопротивлением являются такие материалы:

• Золото.
• Серебро.
• Медь.
• Алюминий.
• Железо.

Золото и серебро – хорошие проводники, но из-за высокой стоимости применяются там, где необходимо получить хорошие качественные проводники с малым объемом. Это в основном электронные схемы, микросхемы, проводники высокочастотных устройств у которых сам проводник изготовлен из дешевого материала (медь), который сверху покрыт тонким слоем серебра или золота. Это дает возможности при минимальном расходе драгоценного металла хорошие частотные характеристики проводника.

Медь и алюминий — более дешевые металлы. При незначительном снижении характеристик этих материалов, их цена на порядки ниже, что дает возможность для их массового применения. Применяют в электронике, в электротехнике. В электронике – это дорожки печатных плат, ножки радиоэлементов, радиаторы и др. В электротехнике очень широко применяется в обмотках двигателей, для прокладки электрических сетей высокого и низкого напряжения, разводку электричества в квартирах, домах, в транспорте.

Параметр проводимости очень сильно зависит от температуры самого материала. При увеличении температуры кристалла, колебания электронов в кристаллической решетке увеличивается, препятствуя свободному прохождению свободных электронов. При снижении – наоборот, сопротивление уменьшается и при некотором значении близком к абсолютному нулю, сопротивление становится нулевым и возникает эффект сверхпроводимости.

Свойства диэлектриков

Диэлектрики в своей кристаллической решетке содержат очень мало свободных электронов , способных переносить заряде под действием электрического поля. В связи с этим при создании разности потенциалов на диэлектрике, ток, проходящий через него такой незначительный, что считается равным нулю — диэлектрик не проводит электрический ток. Наряду с этим, примеси, содержащиеся в любом диэлектрике, как правило, ухудшают его диэлектрические свойства. Ток, проходящий через диэлектрик под действием приложенного напряжения в основном определяется количеством примесей.

Наибольшее распространение диэлектрики получили в электротехнике там, где необходимо защитить обслуживающий персонал от вредного воздействия электрического тока. Это изолирующие ручки разных приборов, устройств измерительной техники. В электронике – прокладки конденсаторов, изоляция проводов, диэлектрические прокладки необходимые для теплоотвода активных элементов, корпуса приборов.

Полупроводники – материалы, которые проводят электричество при определенных условиях, в другом случае ведут себя как диэлектрики.

Таблица: чем отличаются проводники и диэлектрики?

		Диэлектрик
Наличие свободных электронов	Присутствуют в большом количестве	Отсутствуют, или присутствуют, но очень мало
Способность материалов проводить электрический ток	Хорошо проводит	Не проводит, или ток незначительно мал
Что происходит при увеличении приложенного напряжение	Ток, проходящий через проводник, увеличивается согласно закону Ома	Ток, проходящий через диэлектрик изменяется незначительно и, при достижения определенного значения, происходит электрический пробой
Материалы	Золото, серебро, медь и ее сплавы, алюминий и сплавы, железо и другие	Эбонит, фторопласт, резина, слюда, различные пластмассы, полиэтилен и другие материалы
Сопротивление	от 10 -5 до 10 -8 степени Ом/м	10 10 – 10 16 Ом/м
Влияние посторонних примесей на сопротивление материала	Примеси ухудшают свойство проводимости материала, что ухудшает его свойства	Примеси улучшают проводимость материала, что ухудшает его свойства
Изменение свойств при изменении температуры окружающей среды	При увеличении температуры – сопротивление увеличивается, при снижении – уменьшается. При очень низких температурах – сверхпроводимость.	При увеличении температуры – сопротивление уменьшается.

Известно, что в веществе, помещенном в электрическое поле, при воздействии сил данного поля образуется движение свободных электронов, либо ионов по направлению сил поля. Другими словами, в веществе происходит возникновение электрического тока.

Свойство, определяющее способность вещества проводить электрический ток имеет название «электропроводность». Электропроводность напрямую зависима от концентрации заряженных частиц: чем выше концентрация, тем она электропроводность.

По данному свойству все вещества подразделяются на 3 типа:

1. Проводники.
2. Полупроводники.

Описание проводников

Проводники обладают наивысшей электропроводностью из всех типов веществ. Все проводники подразделяются на две большие подгруппы:

• Металлы (медь, алюминий, серебро) и их сплавы.
• Электролиты (водный раствор соли, кислоты).

В веществах первой подгруппы перемещаться способны только электроны, поскольку их связь с ядрами атомов слабая, в связи с чем, они достаточно просто от них отсоединяются. Так как в металлах возникновение тока связано с передвижением свободных электронов, то тип электропроводности в них называется электронным.

Из проводников первой подгруппы используют в обмотках электромашин, линиях электропередач, проводах. Важно отметить, что на электропроводность металлов оказывает влияние его чистота и отсутствие примесей.

В веществах второй подгруппы при воздействии раствора происходит распадение молекулы на положительный и отрицательный ион. Ионы перемещаются вследствие воздействия электрического поля. Затем, когда ток проходит через электролит, происходит осаждение ионов на электроде, который опускается в данный электролит. Процесс, когда из электролита под воздействием электрического тока выделяется вещество, получил название электролиз. Процесс электролиза принято применять, к примеру, когда добывается цветной металл из раствора его соединения, либо при покрытии металла защитным слоем иных металлов.

Описание диэлектриков

Диэлектрики также принято называть электроизоляционными веществами.

Все электроизоляционные вещества имеют следующую классификацию:

• В зависимости от агрегатного состояния диэлектрики могут быть жидкими, твердыми и газообразными.
• В зависимости от способы получения — естественными и синтетическими.
• В зависимости от химического состава – органическими и неорганическими.
• В зависимости от строения молекул – нейтральными и полярными.

К ним относятся газ (воздух, азот, элегаз), минеральное масло, любое резиновое и керамическое вещество. Данные вещества характеризуются способностью к поляризации в электрическом поле . Поляризация представляет собой образование на поверхности вещества зарядов с разными знаками.

В диэлектриках содержится малое количество свободных электронов, при этом электроны имеют сильную связь с ядрами атомов и только в редких случаях отсоединяются от них. Это означает, что данные вещества не обладают способностью проводить ток.

Данное свойство весьма полезно в сфере производства средств, используемых при защите от электрического тока: диэлектрические перчатки, коврики, ботинки, изоляторы на электрическое оборудование и т.п.

О полупроводниках

Полупроводник выступает в роли промежуточного вещества между проводником и диэлектриком . Самыми яркими представителями данного типа веществ являются кремний, германий, селен. Помимо этого, к данным веществам принято относить элементы четвертой группы периодической таблицы Дмитрия Ивановича Менделеева.

Полупроводники имеют дополнительную «дырочную» проводимость, в дополнение к электронной проводимости. Данный тип проводимости зависим от ряда факторов внешней среды, среди которых свет, температура, электрическое и магнитное поле.

В данных веществах имеются непрочные ковалентные связи. При воздействии одного из внешних факторов связь разрушается, после чего происходит образование свободных электронов. При этом, когда электрон отсоединяется, в составе ковалентной связи остается свободная «дырка». Свободные «дырки» притягивают соседние электроны, и так данное действие может производиться бесконечно.

Увеличить проводимость полупроводниковых веществ можно путем внесения в них различных примесей. Данный прием широко распространен в промышленной электронике: в диодах, транзисторах, тиристорах. Рассмотрим более подробно главные отличия проводников от полупроводников.

Чем отличается проводник от полупроводника?

Основным отличием проводника от полупроводника является способность к проводимости электрического тока. У проводника она на порядок выше.

Когда поднимается значение температуры, проводимость полупроводников также возрастает; проводимость проводников при повышении становится меньше.

В чистых проводниках в нормальных условиях при прохождении тока высвобождается гораздо большее количество электронов, нежели в полупроводниках. При этом, добавление примесей снижает проводимость проводников, но увеличивает проводимость полупроводников.

Электротехнические материалы: полупроводники, диэлектрики, проводники, сверхпроводники.

По электрическим свойствам материалы делятся на диэлектрики, полупроводники, проводники и сверхпроводники. Они отличаются друг от друга электрической проводимостью и её механизмом, характером зависимости электрического сопротивления от температуры.

Диэлектрики . Это вещества, которые не обладают хорошей электронной проводимостью и поэтому являются изоляторами. Диэлектрики имеют удельное электрическое сопротивление в интервале от 10 8 до 10 16 Ом∙м. Некоторые из них также как и металлы имеют кристаллическую структуру. Вид химической связи в диэлектриках, в основном, ионный или ковалентный. Свободные носители заряда отсутствуют. Между валентной зоной и зоной проводимости находится широкая запрещенная зона. К диэлектрикам относятся полимерные материалы: соли, оксиды, полиэтилен, резина, текстильные материалы.

Диэлектрики, такие как керамика, стекло, пластмассы обладают высокой диэлектрической проницаемостью, значения которой находятся в пределах от 2 до 20. Но отдельные диэлектрики имеют значения относительной диэлектрической проницаемости около тысячи и выше. Такие диэлектрики называются сегнетоэлектриками.

Рис. 1. Схема расположения энергетических зон в металле (а), полупроводнике (б),

изоляторе (в).

Полупроводники. Полупроводники занимают промежуточное положение между изоляторами и проводниками, они отличаются как от металлов, так и от изоляторов. При низких температурах электрическое сопротивление полупроводников велико и они в этом отношении похожи на диэлектрики, хотя зависимость удельного электрического сопротивления от температуры у них отличается от таковой для изоляторов. При нагревании электрическая проводимость полупроводников растет, достигая величин, характерных для металлов.

Полупроводники имеют удельное электрическое сопротивление от 10 -5 до 10 8 Ом∙м. К полупроводникам относятся B, C, Si, Ge, Sn, P, As, Sb, S, Se, Te, I. Полупроводниками являются такие бинарные соединения ZnO, FeO, ZnS, CdS, GaAs, ZnSb, SiC, а также более сложные соединения.

Ширина запрещенной зоны в полупроводниках изменяется от 0,08 эВ (у металла Sn) до 5,31 эВ (неметалла алмаз). Зависимость электрических свойств полупроводников от температуры и освещенности объясняется электронным строением их кристаллов. У них, как и у изоляторов, валентная зона отделена от зоны проводимости запрещенной зоной (рис. 1). Однако ширина запрещенной зоны в случае полупроводников существенно меньше, чем у диэлектриков. Благодаря этому при действии облучения или при нагревании, электроны, занимающие верхние уровни валентной зоны, могут переходить в зону проводимости и участвовать в переносе электрического тока. С повышением температуры и увеличением освещенности число электронов, переходящих в зону проводимости, возрастает, что приводит к росту электрической проводимости полупроводника.

В полупроводниках с ковалентной связью появление электрона в зоне проводимости одновременно создает его вакансию в валентной зоне. Данные вакансии называются дырками. Они могут участвовать в движении под действием электрического поля. Поэтому электрический ток в полупроводниках определяется движением электронов в зоне проводимости и движением дырок в валентной зоне. В первом случае электроны переходят на незанятые молекулярные орбитали, во втором – на частично занятые молекулярные орбитали.

Из простых полупроводников наиболее распространены кремний и германий. Полупроводники применяются в радиоэлектронных приборах.

Проводники. Это вещества, которые проводят электрический ток. К проводникам относятся металлы. Удельное электрическое сопротивление проводников изменяется от 10 -8 до 10 -5 Ом∙м. С повышением температуры электрическое сопротивление увеличивается, этим они и отличаются от полупроводников. Носителями заряда в проводниках являются электроны. Валентная зона и зона проводимости электронной структуры металлов пересекаются (рис. 1 а). Это позволяет электронам из валентной зоны переходить при небольшом возбуждении на молекулярные орбитали зоны проводимости.

Проводники применяются для передачи электрической энергии на большие расстояния, в качестве резисторов, нагревательных элементов, осветительных приборов.

Сверхпроводники. Материалы, у которых электрическое сопротивление при некоторой критической температуре резко уменьшается до нуля, называются сверхпроводниками. У обычных веществ падение электрического сопротивления практически до нуля возможно только при низких температурах. Например, у ртути она составляет 4,2 К. Поэтому широкое практическое использование сверхпроводимости нецелесообразно, так как связано с большими энергетическими затратами на охлаждение до очень низких температур.

В 1988 году было открыто явление высокотемпературной сверхпроводимости. Найдены такие вещества, которые проявляют сверхпроводящие свойства при достаточно высоких температурах порядка 90 – 135 К. Такие температуры могут быть достигнуты в среде жидкого азота. Это открывает возможности практического использования явления сверхпроводимости.

Высокотемпературные свойства обнаружены у следующих веществ: Y-Ba-Cu-O (T c = 90 K), Bi - Ca – Cu – O (T c = 110 K), Hg – Ba – Ca – Cu – O (T c = 135 K).

В настоящее время ведутся поиски новых систем, которые могли бы находиться в сверхпроводящем состоянии при температурах кипения диоксида углерода, которая равна 194,7 К.

Сопротивление проводников. Проводимость. Диэлектрики. Применение проводников и изоляторов. Полупроводники.

Физические вещества многообразны по своим электрическим свойствам. Наиболее обширные классы вещества составляют проводники и диэлектрики.

Проводники

Основная особенность проводников – наличие свободных носителей зарядов, которые участвуют в тепловом движении и могут перемещаться по всему объему вещества.
Как правило, к таким веществам относятся растворы солей, расплавы, вода (кроме дистиллированной), влажная почва, тело человека и, конечно же, металлы.

Металлы считаются наиболее хорошими проводниками электрического заряда.
Есть также очень хорошие проводники, которые не являются металлами.
Среди таких проводников лучшим примером является углерод.
Все проводники обладают такими свойствами, как сопротивление и проводимость . Ввиду того, что электрические заряды, сталкиваясь с атомами или ионами вещества, преодолевают некоторое сопротивление своему движению в электрическом поле, принято говорить, что проводники обладают электрическим сопротивлением (R ).
Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью (G ).

G = 1/ R

То есть, проводимость – это свойство или способность проводника проводить электрический ток.
Нужно понимать, что хорошие проводники представляют собой очень малое сопротивление потоку электрических зарядов и, соответственно, имеют высокую проводимость . Чем лучше проводник, тем больше его проводимость. Например, проводник из меди имеет бо льшую проводимость, чем проводник из алюминия, а проводимость серебряного проводника выше, чем такого же проводника из меди.

Диэлектрики

В отличие от проводников , в диэлектриках при низких температурах нет свободных электрических зарядов. Они состоят из нейтральных атомов или молекул. Заряженные частицы в нейтральном атоме связаны друг с другом и не могут перемещаться под действием электрического поля по всему объему диэлектрика.

К диэлектрикам относятся , в первую очередь, газы, которые проводят электрические заряды очень плохо. А также стекло, фарфор, керамика, резина, картон, сухая древесина, различные пластмассы и смолы.

Предметы , изготовленные из диэлектриков, называют изоляторами. Надо отметить, что диэлектрические свойства изоляторов во многом зависят от состояния окружающей среды. Так, в условиях повышенной влажности (вода является хорошим проводником) некоторые диэлектрики могут частично терять свои диэлектрические свойства.

О применении проводников и изоляторов

Как проводники, так и изоляторы широко применяются в технике для решения различных технических задач.

К примеру , все электрические провода в доме выполнены из металла (чаще всего медь или алюминий). А оболочка этих проводов или вилка, которая включается в розетку, обязательно выполняются из различных полимеров, которые являются хорошими изоляторами и не пропускают электрические заряды.

Нужно отметить , что понятия «проводник» или «изолятор» не отражают качественных характеристик: характеристики этих материалов в действительности находятся в широком диапазоне – от очень хорошего до очень плохого.
Серебро, золото, платина являются очень хорошими проводниками, но это дорогие металлы, поэтому они используются только там, где цена менее важна по сравнению с функцией изделия (космос, оборонка).
Медь и алюминий также являются хорошими проводниками и в то же время недорогими, что и предопределило их повсеместное применение.
Вольфрам и молибден, напротив, являются плохими проводниками и по этой причине не могут использоваться в электрических схемах (будут нарушать работу схемы), но высокое сопротивление этих металлов в сочетании с тугоплавкостью предопределило их применение в лампах накаливания и высокотемпературных нагревательных элементах.

Изоляторы также есть очень хорошие, просто хорошие и плохие. Связано это с тем, что в реальных диэлектриках также есть свободные электроны, хотя их очень мало. Появление свободных зарядов даже в изоляторах обусловлено тепловыми колебаниями электронов: под воздействием высокой температуры некоторым электронам все-таки удается оторваться от ядра и изоляционные свойства диэлектрика при этом ухудшаются. В некоторых диэлектриках свободных электронов больше и качество изоляции у них, соответственно, хуже. Достаточно сравнить, например, керамику и картон.

Самым лучшим изолятором является идеальный вакуум, но он практически не достижим на Земле. Абсолютно чистая вода также будет отличным изолятором, но кто-нибудь видел ее в реальности? А вода с наличием каких-либо примесей уже является достаточно хорошим проводником.
Критерием качества изолятора является соответствие его функциям, которые он должен выполнять в данной схеме. Если диэлектрические свойства материала таковы, что любая утечка через него ничтожно мала (не влияет на работу схемы), то такой материал считается хорошим изолятором.

Полупроводники

Существуют вещества , которые по своей проводимости занимают промежуточное место между проводниками и диэлектриками.
Такие вещества называют полупроводниками . Они отличаются от проводников сильной зависимостью проводимости электрических зарядов от температуры, а также от концентрации примесей и могут иметь свойства, как проводников, так и диэлектриков.

В отличие от металлических проводников , у которых с ростом температуры проводимость уменьшается, у полупроводников проводимость растет с увеличением температуры, а сопротивление, как величина обратная проводимости - уменьшается.

При низких температурах сопротивление полупроводников, как видно из рис. 1 , стремится к бесконечности.
Это значит, что при температуре абсолютного нуля полупроводник не имеет свободных носителей в зоне проводимости и в отличие от проводников ведёт себя, как диэлектрик.
При увеличении температуры, а также при добавлении примесей (легировании) проводимость полупроводника растет и он приобретает свойства проводника.

Рис. 1 . Зависимость сопротивлений проводников и полупроводников от температуры